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Rotação Ângulo [;\theta;]

Definição:
[; R_{\theta}(\underline{v}) = \underline{\underline{R}}_{\theta} \underline{v} ;]
Linear em [;\underline{v} ;]:
[; R_{\theta}(\underline{v}_1+\underline{v}_2) = R_{\theta}(\underline{v}_1) + R_{\theta}(\underline{v}_2) ;]
Matriz de Rotação:
[; \underline{\underline{R}}_{\theta} = \begin{pmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta}\\ \sin{\theta} & \cos{\theta}\\ \end{pmatrix} ;]

Implmentação:

Python Listing: ../../Code/Rotation.py.

from Vector import *
from Matrix  import *
from Transformation  import *

class Rotation(Transformation):

    def __init__(self,theta):
        self.Dim=2
        self.A=Matrix_Rotation(theta),
        self.b=Vector(self.Dim)

        return

Composição:
[; \underline{\underline{R}}_{\theta_1} \underline{\underline{R}}_{\theta_2} = \underline{\underline{R}}_{\theta_1+\theta_2} \quad \Rightarrow ;]
Potenciação:
[; \underline{\underline{R}}_{\theta}^n = \underline{\underline{R}}_{n\theta}, \quad n \in \mathbb{Z} ;]
Inversão e Transposição:
[; \underline{\underline{R}}_{\theta}^{-1} = \underline{\underline{R}}_{\theta}^T = \underline{\underline{R}}_{-\theta} ;]

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